\chapter{矩陣、行列式與分段}\label{matrix}
此章介紹幾種矩陣、行列式或分段的方法。

\section{array製作矩陣}\label{matrixarray}
利用array這指令來製作矩陣，以下是範例：

 \bigskip

\begin{center}

\begin{tabular}{ | @{\hskip 10pt}C{15cm}@{\hskip 10pt} | }
\hline 
	指令編碼  \\
\hline 
 \addstackgap[0.5pt]{} \begin{minipage}[l]{0.95\textwidth}
   % \centering
    {\renewcommand\baselinestretch{0.9}\selectfont %調整矩陣行距
    	\begin{verbatim}
\left( 
\renewcommand\baselinestretch{0.9}\selectfont 
				%調整矩陣行距
  \begin{array}{cccc}
  a_{11} 	& a_{12}	& \cdots	& a_{1n}\\   
  a_{21} 	& a_{22}	& \cdots	& a_{2n}\\
  \vdots 	& \vdots	& \ddots	& \vdots \\
  a_{n1} 	& a_{n2}	& \cdots	& a_{nn}
  \end{array}
\right)
\end{verbatim}
\par}
  \end{minipage}
\addstackgap[0.5pt]{}
\\\hline
成果
 \\\hline 
  \begin{minipage}[c]{1\textwidth}
$\left(
\renewcommand\baselinestretch{0.9}\selectfont %調整矩陣行距
  \begin{array}{cccc}
  a_{11} 	& a_{12}	& \cdots	& a_{1n}\\   
  a_{21} 	& a_{22}	& \cdots	& a_{2n}\\
  \vdots 	& \vdots	& \ddots	& \vdots \\
  a_{n1} 	& a_{n2}	& \cdots	& a_{nn}
  \end{array}
\right)$
    \end{minipage}
\\
\hline
\end{tabular}
\end{center}
 \bigskip

其中\verb- \left( \right)- 可以換成\verb-\left| \right| -, \verb- \left\{ \right\}-,\\ \verb- \left[ \right]- 等。還有點點點$\dots$ 請使用\verb- \dots, \ldots, \cdots, \vdots-, \verb-\ddots-等, 盡量別自己點。



\newpage

%%%%%%%%%%%
\section{利用amsmath套件}\label{matrixams}
AmS- \LaTeX 另外提供了幾個矩陣環境，在下面這幾個模式下，都不需要再額外加上\$等數學模式下，範例如下：

\begin{center}
\begin{tabular}{ | @{}C{7cm}@{} | @{}C{4cm}@{} | }
\hline 
	指令編碼 & 成果 \\
%%%%%%matrix
\hline
\begin{minipage}[c][2.5cm]{4cm}
\ 
        \begin{spacing}{1.0}
	 \begin{verbatim}
		\begin{matrix} 
			a & b \\
			c & d 
		\end{matrix}
	\end{verbatim}
	\end{spacing}
  \end{minipage}
  &
  \begin{minipage}[c][2.5cm]{4cm}
    \centering
$\begin{matrix} 
			a & b \\
			c & d 
		\end{matrix}$
    \end{minipage}
\\%%%%%%%%pmatrix
\hline
\begin{minipage}[c][2.5cm]{4cm}
\ 
        \begin{spacing}{1.0}
  	 \begin{verbatim}
		\begin{pmatrix} 
			a & b \\
			c & d 
		\end{pmatrix}
	\end{verbatim}
	\end{spacing}
  \end{minipage}
  &
  \begin{minipage}[c][2.5cm]{4cm}
    \centering
	$\begin{pmatrix} 
			a & b \\
			c & d 
	\end{pmatrix}$
    \end{minipage}
\\%%%%%%%%bmatrix
\hline
\begin{minipage}[c][2.5cm]{4cm}
\ 
        \begin{spacing}{1.0}
  	 \begin{verbatim}
		\begin{bmatrix} 
			a & b \\
			c & d 
		\end{bmatrix}
	\end{verbatim}
	\end{spacing}
  \end{minipage}
  &
  \begin{minipage}[c][2.5cm]{4cm}
    \centering
	$\begin{bmatrix} 
			a & b \\
			c & d 
	\end{bmatrix}$
    \end{minipage}
\\%%%%%%%%Bmatrix
\hline
\begin{minipage}[c][2.5cm]{4cm}
\ 
        \begin{spacing}{1.0}
  	 \begin{verbatim}
		\begin{Bmatrix} 
			a & b \\
			c & d 
		\end{Bmatrix}
	\end{verbatim}
	\end{spacing}
  \end{minipage}
  &
  \begin{minipage}[c][2.5cm]{4cm}
    \centering
	$\begin{Bmatrix} 
			a & b \\
			c & d 
	\end{Bmatrix}$
    \end{minipage}
\\%%%%%%%%vmatrix
\hline
\begin{minipage}[c][2.5cm]{4cm}
\ 
        \begin{spacing}{1.0}
  	 \begin{verbatim}
		\begin{vmatrix} 
			a & b \\
			c & d 
		\end{vmatrix}
	\end{verbatim}
	\end{spacing}
  \end{minipage}
  &
  \begin{minipage}[c][2.5cm]{4cm}
    \centering
	$\begin{Vmatrix} 
			a & b \\
			c & d 
	\end{Vmatrix}$
    \end{minipage}
\\%%%%%%%%Vmatrix
\hline
\begin{minipage}[c][2.5cm]{4cm}
\ 
        \begin{spacing}{1.0}
  	 \begin{verbatim}
		\begin{Vmatrix} 
			a & b \\
			c & d 
		\end{Vmatrix}
	\end{verbatim}
	\end{spacing}
  \end{minipage}
  &
  \begin{minipage}[c][2.5cm]{4cm}
    \centering
	$\begin{Vmatrix} 
			a & b \\
			c & d 
	\end{Vmatrix}$
    \end{minipage}
\\%%%%%%%%smallmatrix
\hline
\begin{minipage}[c][2.5cm]{4cm}
\ 
        \begin{spacing}{1.0}
  	 \begin{verbatim}
		\begin{smallmatrix} 
			a & b \\
			c & d 
		\end{smallmatrix}
	\end{verbatim}
	\end{spacing}
  \end{minipage}
  &
  \begin{minipage}[c][2.5cm]{4cm}
    \centering
	$\begin{smallmatrix} 
			a & b \\
			c & d 
	\end{smallmatrix}$
    \end{minipage}
\\%%%%%%%%
\hline

\end{tabular}
\end{center}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{分段函數}

\begin{center}
	\setlength{\tabcolsep}{12pt} 
	\begin{tabular}{ | @{\hskip 12pt}c@{\hskip 12pt} |@{}c@{} |}
		\hline 
		指令編碼 & 成果 \\
		\hline
		%\setarstrut{34pt}{18pt} %%%%Guava Here
		\begin{minipage}[c]{6cm}
			\centering
			\begin{verbatim}
			$f(x) = \begin{cases}
			e^x & x < 3 \\
			\sin{x}^3 & x \geq 3
			\end{cases}$
			\end{verbatim}
		\end{minipage}
		&
		\begin{minipage}[c]{6cm}
			\centering
			$f(x) = \begin{cases}
			e^x & x < 3 \\
			\sin{x}^3 & x \geq 3
			\end{cases}$
		\end{minipage}
		\\
		\hline
		\addstackgap[16mm]{}\begin{minipage}[c]{6cm}
			\centering
			\begin{verbatim}
			$f(x) = \begin{dcases}
			e^x & x < 3 \\
			\sin{x}^3 & x \geq 3
			\end{dcases}$
			\end{verbatim}
		\end{minipage}
		&
		\begin{minipage}[c]{6cm}
			\centering
			$f(x) = \begin{dcases}
			e^x & x < 3 \\
			\sin{x}^3 & x \geq 3
			\end{dcases}$
		\end{minipage}
		\\
		\hline
		\addstackgap[20mm]{}\begin{minipage}[c]{6cm}
			\centering
			\begin{verbatim}
			$f(x) = \left\{\begin{array}{ll}
			e^x & x < 3 \\
			\sin{x}^3 & x \geq 3
			\end{array}\right.$
			\end{verbatim}
		\end{minipage}
		&
		\begin{minipage}[c]{6cm}
			\centering
			$f(x) = \left\{\begin{array}{ll}
			e^x & x < 3 \\
			\sin{x}^3 & x \geq 3
			\end{array}\right.$
		\end{minipage}
		\\
		%\restorearstrut %%%%Guava Here
		\hline
	\end{tabular}
\end{center}
輸入類似第三種的分段函數， 要注意\verb- \left\{- 裡面的大括號\verb- {- 要加斜線\verb- \ - ，其他符號不用，還有\verb- \right. - 那個點一定要輸入上去，否則不能編輯。

\[ f(x) =
\scalerel[1ex]{\{}{\Vectorstack{a \\ b \\ c}}
\]

\[ f(x) =
\scalerel[2ex]{\{}{\Vectorstack{a \\ b \\ c}}
\]

\[ f(x) =
\scalerel[4ex]{\{}{\Vectorstack{a \\ b \\ c}}
\]

\[ f(x) =
\scalerel[2ex]{\{}{\addstackgap[3pt]{\Vectorstack{a \\ b \\ c}}}
\]

\[ f(x) =
\scalerel[2ex]{\{}{\addstackgap[-1pt]{\Vectorstack{a \\ b \\ c}}}
\]

{\setstackgap{L}{1.2\baselineskip}
$\parenVectorstack{a \\ b \\ c}$
$\bracketVectorstack{a \\ b \\ c}$}
$\braceVectorstack{a \\ b \\ c}$
$\vertVectorstack{a \\ b \\ c}$

{	\setstacktabbedgap{5ex}
	\setstackgap{L}{1.2\baselineskip}
	$	\parenMatrixstack{
			1         & 0         & 0         & \cdots    & \cdots    & 0 \\
			\mu       & \lambda   & \nu       & \ddots    &           & \vdots \\
			0         & \mu       & \lambda   & \nu       & \ddots    & \vdots \\
			\vdots    & \ddots    & \ddots    & \ddots    & \ddots    & 0      \\
			\vdots    &           & 0         & \mu       & \lambda   & \nu    \\
			0         & \cdots    & \cdots    & 0         & -1/h      & 1/h    
		}$
}

$
\parenMatrixstack{
	1         & 0         & 0         & \cdots    & \cdots    & 0 \\
	\mu       & \lambda   & \nu       & \ddots    &           & \vdots \\
	0         & \mu       & \lambda   & \nu       & \ddots    & \vdots \\
	\vdots    & \ddots    & \ddots    & \ddots    & \ddots    & 0      \\
	\vdots    &           & 0         & \mu       & \lambda   & \nu    \\
	0         & \cdots    & \cdots    & 0         & -1/h      & 1/h    
}
\cdot
\parenVectorstack{
	T^{(j+1)}(0) \\
	T^{(j+1)}(h) \\
	\vdots     \\
	\vdots     \\
	\vdots     \\
	T^{(j+1)}(N\cdot h)
}
=
\parenVectorstack{
	T(0) \\
	f(h) \\
	f(2h)  \\
	\vdots     \\
	f((N-1)\cdot h)    \\
	blabla
}$
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{矩陣標示}
此節為矩陣標示的方法。
%%%%%%
\[Q=
\begin{tikzpicture}[baseline, decoration=brace]
    \matrix (G) [matrix of math nodes,left delimiter=[,right delimiter={]}] {
        Q_{11} & Q_{12} \\ %\hline
        Q_{21} & Q_{22} \\
    };
    \draw[solid] ($0.5*(G-1-1.north east)+0.5*(G-1-2.north west)$) --($0.5*(G-2-1.south east)+0.5*(G-2-2.south west)$); 
    %solid, dotted, densely dotted, loosely dotted, dashed, densely dashed, loosely dashed
    \draw[dotted] ($0.5*(G-1-1.south west)+0.5*(G-2-1.north west)$) --($0.5*(G-1-2.south east)+0.5*(G-2-2.north east)$); 
    \draw[decorate,transform canvas={xshift=--5mm},thick, red] (G-1-2.north east) -- node[right=2pt] {$k_1$} (G-1-2.south east);
    \draw[decorate,transform canvas={xshift=--5mm},thick] (G-2-2.north east) -- node[right=2pt] {$j_1$} (G-2-2.south east);
    \draw[decorate,transform canvas={yshift=-9mm},thick] (G-2-1.north east) -- node[below=2pt] {$k_2$} (G-2-1.north west);
    \draw[decorate,transform canvas={yshift=-9mm},thick, gray] (G-2-2.north east) -- node[below=2pt] {$j_2$} (G-2-2.north west);
    \draw[thick,red] (G-1-1.north west) rectangle (G-2-1.south east);
\end{tikzpicture}
\]
%%%%%%%%
		
\vspace{1cm}

%%%%%%
\[Q=
\begin{tikzpicture}[baseline, decoration=brace ]
\matrix (m)[matrix of math nodes,left delimiter=(,right delimiter=)]
{
 	Q_{11} & Q_{12} \\ 
        Q_{21} & Q_{22} \\
};
\begin{pgfonlayer}{myback}
\node[fit=(m-1-1),rounded corners,draw=blue,scale=0.6]{};
\node[fit=(m-1-2),rounded corners,draw,fill=blue!40,scale=0.6]{};
\node[fit=(m-2-2),rounded corners,draw,fill=orange,scale=0.6]{};
\draw[decorate,transform canvas={xshift=--5mm},thick, red] (G-1-2.north east) -- node[right=2pt] {$k_1$} (G-1-2.south east);
\draw[decorate,transform canvas={xshift=--5mm},thick] (G-2-2.north east) -- node[right=2pt] {$j_1$} (G-2-2.south east);
\draw[decorate,transform canvas={yshift=-9mm},thick, purple] (G-2-1.north east) -- node[below=2pt] {$k_2$} (G-2-1.north west);
\draw[decorate,transform canvas={yshift=-9mm},thick, gray] (G-2-2.north east) -- node[below=2pt] {$j_2$} (G-2-2.north west);

\end{pgfonlayer}
\end{tikzpicture}
\]
%%%%%%%%
		
\vspace{1cm}

\[
\begin{blockarray}{*6{c}}
 & &a & b &   &    \\
 & & \downarrow & \downarrow  &  & \\
\begin{block}{cc[cc]cc}
 c  & \rightarrow &Q_{11} & Q_{12} & \leftarrow & 1 \\
 d & \rightarrow &Q_{11} & Q_{12} & \leftarrow & 2 \\
\end{block}
 & &\uparrow & \uparrow &  & \\
      & & 3 & 4 & & 
\end{blockarray}
 \]
%%%%%%%%
		
\vspace{1cm}

%%%%%%
\[
\begin{tikzpicture}[baseline, decoration=brace]
    \matrix (Guava) [matrix of math nodes,left delimiter=[,right delimiter={]}] {
        a_{11}  	& a_{12}   & \dots     &  a_{1n} \\
	a_{21} 	&  a_{12}  & \dots     &  a_{2n}\\
	\vdots 	& \vdots 	& \vdots   & \vdots \\
	a_{i1}	&  a_{i2} 	& \dots     &  a_{in} \\
	\vdots 	& \vdots 	& \vdots   & \vdots \\
    };
    \draw[decorate,transform canvas={xshift= 5mm},thick, red] (Guava-1-4.north east) -- node[right=2pt] {$1$} (Guava-4-4.south east);
    \draw[decorate,transform canvas={xshift= 7mm},thick] (Guava-5-4.north east) -- node[right=2pt] {$2$} (Guava-5-4.south east);
    \draw[decorate,transform canvas={yshift=-9mm},thick] (Guava-5-1.north east) -- node[below=2pt] {$3$} (Guava-5-1.north west);
    \draw[decorate,transform canvas={yshift=-9mm},thick, gray] (Guava-5-4.north east) -- node[below=2pt] {$4$} (Guava-5-2.north west);
    \draw[red] (Guava-1-1.north west) rectangle (Guava-2-2.south east);
    \draw[red] (Guava-2-4.north west) rectangle (Guava-4-4.south east);
    \draw[color=red,double,implies-](Guava-5-2.south) --node[below=2pt] {$k th$} +(0,-0.4);
\end{tikzpicture}
\]
%%%%%%%%%%
\vspace{1cm}
%%%%%%
\[
\begin{tikzpicture}[baseline=(m.center), decoration=brace]
    \matrix (guava) [matrix of math nodes, left delimiter={[}, right delimiter={]}, row sep=0.5mm, nodes={minimum width=2.5mm, minimum height=1.0mm}] {
        a_{11}  	& a_{12}   & \dots     &  a_{1n} \\
	a_{21} 	&  a_{12}  & \dots     &  a_{2n}\\
	\vdots 	& \vdots 	& \vdots   & \vdots \\
	a_{i1}	&  a_{i2} 	& \dots     &  a_{in} \\
	\vdots 	& \vdots 	& \vdots   & \vdots \\
        };
    \node[highlight, fit=(guava-1-1.north west) (guava-2-2.south east)] {};
    \node[highlightGuava, fit=(guava-2-4.north west) (guava-4-4.south east)] {};
     \draw[decorate,transform canvas={xshift= 5mm},thick, red] (guava-1-4.north east) -- node[right=2pt] {$1$} (guava-4-4.south east);
    \draw[decorate,transform canvas={xshift= 7mm},thick] (guava-5-4.north east) -- node[right=2pt] {$2$} (guava-5-4.south east);
    \draw[decorate,transform canvas={yshift=-10mm},thick] (guava-5-1.north east) -- node[below=2pt] {$3$} (guava-5-1.north west);
    \draw[decorate,transform canvas={yshift=-10mm},thick, gray] (guava-5-4.north east) -- node[below=2pt] {$4$} (guava-5-2.north west);
    \draw[color=red,transform canvas={yshift=-4mm},double,implies-](guava-5-2.south) --node[below=2pt] {$k th$} +(0,-0.4);
\end{tikzpicture}
\]

%%%%%%		

\vspace{1cm}

%%%%%%
\[
\left( 
\begin{tikzpicture}[baseline=(current bounding box.center)] 
\begin{scope}[xscale=0.6,yscale=0.4]
\foreach \x in {1,...,14}
    \foreach \y in {1,...,14}
    {
    \ifnum\x<\y
    \node (my-\y-\x) at (\x,-\y) {$0$};
    \else
    \node (my-\y-\x) at (\x,-\y) {$\times$};
    \fi
    }
\end{scope}
\draw[red] (my-4-4.north west) rectangle (my-8-8.south east);
\draw[red] (my-8-8.north west) rectangle (my-12-12.south east);
\end{tikzpicture}
\right)
\]
%%%%%%%%%%%%%%%%

\chapter{插入圖片方法}
\section{插入圖片}

首先要在設定區引入 \verb=\usepackage{graphicx}= 這套件，以下不管哪種方法，這套件都是必備，這樣才能插入比較多種外製圖片的格式（如.pdf,.jpeg,.png,.jpg）。再來這一節的方法，是插入浮動圖片，下一節才會講如何設定圖片放置在絕對位置，所以我們利用四種設定值"h, b, t, p"來設定圖片放置位置，但實際情況會因為圖片大小與版面關係，而有所變動。

\begin{verbatim}   
 插入圖片指令的講解如下 ：
\begin{figure}[圖片位置]
	\begin{center} %圖片置中，預設是置左                                                         
	\includegraphics[scale=縮放大小]{圖檔的路徑}
	\caption{圖片的標題}
	\label{圖片的標籤}
	\end{center}
\end{figure}
\end{verbatim}

「圖片位置」有四種設定值"h, t, b, p"
\begin{itemize}
	\item[h:] 當前在文章中的位置，假若圖片放不下的話，此參數會無效。
	\item[t:]  頂部，編輯時會把檔案放至頁面頂部，假若圖片放不下的話，此參數會無效。
	\item[b:] 底部，編輯時會把檔案放至頁面底部，假若圖片放不下的話，此參數會無效。
	\item[p:] 圖片浮動，將圖形放置在只允許有浮動對象的頁面上。
\end{itemize}
LaTeX預設為 [tbp]，而其他組合有[htbp], [htp], [hbp], [tp]...等，所以可以多加嘗試，找自己想要的位置。\\
補充說明：在"h, t, b, p"加上「！」驚嘆號，這會使LaTeX以最嚴格的方式放置浮動圖形。

假如想要不顯示圖的編號，那就現在設定區輸入\verb=\usepackage{caption}=，然後在\verb=\caption=後面加上*，如\verb=\caption*{圖片的標題}=。

引用圖片的時候，\verb=\ref{圖片的標籤}=這樣可以引用正確的圖表編號，切記請勿用人工方式去輸入圖表編號，還有要編輯兩次，正確編號才會出現。

「圖檔路徑」，可分為三種情況：
\begin{enumerate}
\item 圖檔與tex檔放置同一個資料夾，就只需圖檔名；
\item 圖檔放置在與tex檔同一個資料夾之下的子資料夾裡，就輸入「子資料夾名/圖檔名」
\item 圖檔與tex檔放置不同資料夾，圖檔路徑那邊就需要輸入完整路徑。（mac： 點擊滑鼠右鍵，選簡介，可查詢到完整路徑；pc：點擊滑鼠點右鍵，選內容，可查詢到完整路徑）
\end{enumerate}




%%%%%%%%%%%
插入圖\ref{figh1}的指令如下：
\begin{figure} [htbp]
\begin{center}
	\setlength{\tabcolsep}{22pt}
	\renewcommand{\arraystretch}{1.5}
	\renewcommand\baselinestretch{2}\selectfont
\begin{tabular}{ | @{\hskip1em}C{7cm}@{\hskip 2em} | @{\hskip1em}C{5cm}@{\hskip1em} | }
	\hline 
	指令編碼 & 成果 \\
	%%%%%%matrix
	\hline
	%	\addstackgap[15pt]{}
	\begin{minipage}[c][5cm]{6cm}
		\ 
		\begin{spacing}{1.0}
			\begin{verbatim}    
			\begin{figure} [htbp]
			\begin{center}
			\includegraphics[width=6cm]{figure/1.png} 
			\caption{1} 
			\label{figh1} 
			\end{center}
			\end{figure}
			\end{verbatim}
		\end{spacing}
	\end{minipage}
	&
%	\addstackgap[0.5pt]{}
	\begin{minipage}[c][5cm][c]{4.5cm}
		\begin{center}
				\includegraphics[width=3cm]{figure/1.png} 
				\caption{1} 
				\label{figh1} 
		\end{center}
	\end{minipage}
	\addstackgap[15pt]{}
	\\%%%%%%%%pmatrix
	\hline
\end{tabular}
				\end{center}
\end{figure}

%%%


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{grffile，圖檔名稱有空格或多個點號}
假如圖檔名稱有空格或多個點號，就需要用到這套件\verb=\usepackage{grffile}=，以下就以圖檔名為「1 copy.png」來做比較：

\begin{figure}[ht]
\centering
\begin{subfigure}[有加grffile套件]{\includegraphics[width=.4\linewidth] {figure/1 copy.png}%
   \label{grff1}
 }%
\end{subfigure}\hfill
 \begin{subfigure}[沒有加grffile套件的截圖畫面]{\includegraphics[width=.5\linewidth]{figure/1grff.png}
   \label{nogrff1}
 }%
\end{subfigure}%
\caption{有無grffile套件之差別，很明顯比較出來，沒有加套件的時候圖旁邊會多一串字}
\label{grffcom}
\end{figure}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%圖放在絕對位置%%%%%%
\section{圖文放置在絕對位置}\label{figtext}
首先，先強調這方法不太推薦，因為假如論文前面有插入新的內容，或是改變論文的字體與行距時，圖片的位置就會跑掉，不會是一開始排的位置，所以要特別注意，還有文字與圖片可能會有重疊，也要注意位置的設定，因此盡量少用。

使用時要在導言設定區先引入 \verb=\usepackage{textpos}= 與 \verb=\usepackage{graphicx}=這兩套件。

\begin{verbatim} 
 把圖放在某一頁的絕對位置指令解說如下：
\begin{figure} 
\begin{textblock}{w}(x,y) 
	這裡w是指以w公分為寬度，
	而(x,y) 自然是絕對位置座標, 所有的數字都是以公分為單位，
	 \includegraphics{圖檔} 
    	\caption{圖片的標題} 
    	\label{圖片的標籤} 
\end{textblock}
\end{figure}
\end{verbatim}

\hrule
\vspace{0.8cm}
%%%%%圖放在絕對位置%%%%%%
插入圖\ref{figa2}的原始指令如下：
\begin{verbatim} 
\begin{figure} 
	\begin{textblock}{4}(10,4.1) 
	 %用 4 公分的寬度, 
 	%放在離左上角的本文定位點往右 10公分,往下 4.1 公分
	 \centering %圖的標題置中 
	\includegraphics[width=4cm]{figure/2.png} 
	\caption{2} 
 	\label{figa2} 
	\end{textblock}
\end{figure}
\end{verbatim}

%%%

\begin{figure} 
\begin{textblock}{4}(10,4.1) 
	 \centering 
	\includegraphics[width=4cm]{figure/2.png} 
	\caption{2} 
	\label{figa2} 
\end{textblock}
\end{figure}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%   

%%%%%%兩張圖片以上%%%%%%%%%
\section{插入多張圖片}
我這裡介紹三種方法，可以採用自己喜歡的指令。

\subsection{使用subfigure}

一開始要在設定區引入\verb=\usepackage{subfigure}=這套件。接下來我是以下以兩張圖為例，指令解說如下：
\begin{verbatim}
\begin{figure}[圖片位置]%htbp
\centering
\subfigure[圖1標題] {
\label{圖1標籤}
\includegraphics{圖1路徑}
}
\hspace{1cm}%水平間隔１公分
\subfigure[圖2標題] {
\label{圖 2標籤}
\includegraphics{圖２路徑}
}
\caption{整個圖表標題}
\label{整個圖表標籤}
\end{figure}
\end{verbatim}
%%
\hrule
\vspace{0.8cm}
%%%%範例%%%%%
\begin{figure}[htbp]%htbp
	\centering
	\subfigure[5] {
	\label{subfig5}
	\includegraphics{figure/5.png}
	}
\hspace{1cm}%水平間隔１公分
	\subfigure[1] {
	\label{subfig1}
	\includegraphics{figure/1.png}
	}
\caption{ 圖５與圖１}
\label{subfig51}
\end{figure}

%%%

圖\ref{subfig51}的指令如下：
\begin{verbatim}
\begin{figure}[htbp]%htbp
	\centering
	\subfigure[5] {
	\label{subfig5}
	\includegraphics{figure/5.png}
	}
\hspace*{1cm}%水平間隔１公分
	\subfigure[1] {
	\label{subfig1}
	\includegraphics{figure/1.png}
	}
\caption{ 圖5與圖1}
\label{subfig51}
\end{figure}
\end{verbatim}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%


\begin{figure}[ht]
\centering
\begin{subfigure}[圖一]{\includegraphics[width=.3\linewidth] {figure/1.png}%
   \label{figsubfig1}
 }%
\end{subfigure}\hfill
 \begin{subfigure}[圖五]{\includegraphics[width=.3\linewidth]{figure/5.png}
   \label{figsubfig5}
 }%
\end{subfigure}\hfill
 \begin{subfigure}[圖四]{\includegraphics[width=.3\linewidth]{figure/4.png}
   \label{figsubfig4}
 }%
\end{subfigure}%
\caption{圖一圖五圖四三張並排}
\label{figsubfig145}
\end{figure}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\subsection{使用minipage}

以下以兩張圖為例，指令解說如下：
\begin{spacing}{1.3}
\begin{verbatim}
\begin{figure} [htbp]
	\begin{center}%圖片置中
	\begin{minipage}[t]{0.5\linewidth} %設定為本行的寬度的 0.5 倍
		\centering 
		\includegraphics[width=4cm]{圖1路徑} %圖的寬度為4公分
		\caption{ 圖１的標題 } 
		\label{圖１的標籤} 
		 \end{minipage}% <-這個"%"不可少，否則無法並排
	 \begin{minipage}[t]{0.5\linewidth} %設定為本行的寬度的 0.5 倍
		\centering 
		\includegraphics[width=4cm]{圖2路徑}  %圖的寬度為4公分
	 	\caption{圖２的標題} 
		\label{圖２的標籤} 
	 \end{minipage}
	\end{center}
  \end{figure}
 \end{verbatim}
 \end{spacing}
 
 %%%%%%%
 \vspace{-0.3cm}

%%%%%%範例%%%%%%
\begin{figure} [!hbp]
\begin{center}  
  \begin{minipage}[b]{0.3\linewidth} 
    	\centering 
   	 \includegraphics[width=3cm]{figure/3.png} 
	\caption*{3} 
	\label{figl3} 
  \end{minipage} %
  \begin{minipage}[b]{0.3\linewidth}
    	\centering 
  	 \includegraphics[width=3cm]{figure/4.png} 
   	 \caption*{4} 
    	\label{figr4} 
  \end{minipage} 
  
  \begin{minipage}[p]{0.4\linewidth} 
	\centering 
	 \includegraphics[width=4cm]{figure/5.png} 
	 \caption*{5} 
 	 \label{figb5} 
  \end{minipage}
  \caption{3, 4, 5} 
  \label{figure345}
\end{center}
\end{figure}
%%%

範例圖表\ref{figure345}的指令如下：
%{\renewcommand\baselinestretch{0.8}\selectfont
\begin{verbatim}
\begin{figure} [!hbp]
\begin{center}%圖片置中  
  \begin{minipage}[b]{0.3\linewidth} %設定為本行的寬度的 0.3 倍
    	\centering 
   	 \includegraphics[width=3cm]{figure/3.png} 
	\caption*{3} 
	\label{figl3} 
  \end{minipage} %
  \begin{minipage}[b]{0.3\linewidth} %設定為本行的寬度的 0.3 倍
    	\centering 
  	 \includegraphics[width=3cm]{figure/4.png} 
   	 \caption*{4} 
    	\label{figr4} 
  \end{minipage} 
  
  \begin{minipage}[p]{0.4\linewidth} %設定為本行的寬度的 0.4 倍
	\centering 
	 \includegraphics[width=4cm]{figure/5.png} 
	 \caption*{5} 
 	 \label{figb5} 
  \end{minipage}
  \caption{3, 4, 5} 
  \label{figure345}
\end{center}
\end{figure}
\end{verbatim}
%\par}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\subsection{使用tabular}
以下以插入四張圖為例子，指令解說如下：
%%%%範例
\begin{figure}[!hbp]
	\begin{center}
	\begin{tabular}{lc}
	\includegraphics[width = 0.25 \textwidth]{figure/1.png} &\includegraphics[width = 0.25 \textwidth]{figure/2.png} \\
	(1) {1} & (2) {2} \\
	\includegraphics[width = 0.25 \textwidth]{figure/3.png} &\includegraphics[width = 0.24 \textwidth]{figure/4.png}\\
	(3) {3} & (4) {4}
	\end{tabular}
	\end{center}
	\caption{插入４張圖的範例}
	\label{4fig}
\end{figure}

%%%
\begin{verbatim}
\begin{figure}
	\begin{center}%圖片置中
	\begin{tabular}{lc}%左行的圖文置左，右行的圖文置中
	\includegraphics[width = 0.55 \textwidth]{圖檔1} &
	\includegraphics[width = 0.5  \textwidth]{圖檔2} \\
	%圖檔1的寬度為行寬的0.55倍，圖檔2的寬度為行寬的0.5倍
	(1) {a} & (2) {b} \\
	\includegraphics[width = 0.45 \textwidth]{圖檔3} &
	\includegraphics[width = 0.4   \textwidth]{圖檔4}\\
	(3) {c} & (4) {d}
	\end{tabular}
	\end{center}
	\caption{圖片的標題}
	\label{圖片的標籤}
\end{figure}
\end{verbatim}


圖\ref{4fig} 的指令如下：
\begin{verbatim}
\begin{figure}
	\begin{center}
	\begin{tabular}{lc}
	\includegraphics[width = 0.55 \textwidth]{figure/1.png} &
	\includegraphics[width = 0.5   \textwidth]{figure/2.png} \\
	(1) {1} & (2) {2} \\
	\includegraphics[width = 0.45 \textwidth]{figure/3.png} &
	\includegraphics[width = 0.4   \textwidth]{figure/4.png}\\
	(3) {3} & (4) {4}
	\end{tabular}
	\end{center}
	\caption{插入４張圖的範例}
	\label{4fig}
\end{figure}
\end{verbatim}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\newpage

%%%多圖放置在絕對位置%%%%%%%%
\subsection{多圖放置在絕對位置}
這一節裡是將多張圖片放置絕對位置上，而絕對位置的設定方法，請參考\ref{figtext}，在此就不詳細說明。這節以兩張圖為例，指令如下：


%%%

\begin{figure} 
\begin{textblock}{4}(11,6) 
\centering
	\subfigure[4] {
	\label{subfig4}
	\includegraphics[width=3cm]{figure/4.png}
	}
	\subfigure[2] {
	\label{subfig2}
	\includegraphics[width=3cm]{figure/2.png}
	}
\caption{ 圖4與圖2}
\label{subfig42} 
\end{textblock}
\end{figure}

%%%
圖 \ref{subfig42}原始指令如下：
\begin{verbatim}
\begin{figure} 
\begin{textblock}{4}(8,8) 
\centering
	\subfigure[4] {
	\label{subfig4}
	\includegraphics[width=3cm]{figure/4.png}
	}
	\subfigure[2] {
	\label{subfig2}
	\includegraphics[width=3cm]{figure/2.png}
	}
\caption{ 圖4與圖2}
\label{subfig42} 
\end{textblock}
\end{figure}
\end{verbatim}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%文繞圖%%%%%%%%%%%%%%%
\section{文繞圖}
本章節簡單介紹兩個文繞圖的套件，一個是picinpar，圖片位置上可以比較靈活一點，但指令上跟之前figure的指令用法比較不太一樣；另一個是wrapfig，指令上比較接近之前的figure指令，但圖片位置較沒那麼多樣，windows系統下也可能會無法呈現，所以就看個人需求。

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\subsection{使用picinpar套件}

這節簡單介紹picinpar這指令的使用方法，首先要在設定區引入 \verb=\usepackage{picinpar}= 這套件，接下來指令解說如下：
\begin{verbatim}
\begin{figwindow}[行數，位置，{\includegraphics[width=4cm]{圖片路徑}}，
標題 \label{圖片標籤}]
內文
\end{figwindow}
\end{verbatim}
其中「行數」指放在內文的第＊行，如行數為２，代表圖片放在內文第２行之下面；	「位置」有"l,c,r"這三種，分別代表「左、中、右」三種對齊方式。

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\subsubsection{範例，行數0 位置l}

文繞圖\ref{plfig4}呈現出來的效果如下：

\begin{figwindow}[0,l,{\includegraphics[width=4cm]{figure/4.png}},{4號} \label{plfig4}]
	\lipsum[1]%自動產生亂文範例，寫論文時，一定要刪除掉。
\end{figwindow}
%%
文繞圖\ref{plfig4}的原始指令如下：
\begin{verbatim}
\begin{figwindow}[0,l,{\includegraphics[width=4cm]{figure/4.png}},{4號} \label{plfig4}]
\lipsum[1]%自動產生亂文範例，寫論文時，一定要刪除掉。
\end{figwindow}
\end{verbatim}

\subsubsection{範例，行數2 位置c}

文繞圖\ref{pcfig5}呈現出來的效果如下：

\begin{figwindow}[2,c,{\includegraphics[width=4cm]{figure/5.png}},{5號} \label{pcfig5}]
	\lipsum[1]%自動產生亂文範例，寫論文時，一定要刪除掉。
\end{figwindow}
%%
文繞圖\ref{pcfig5}的原始指令如下：
\begin{verbatim}
\begin{figwindow}[2,l,{\includegraphics[width=4cm]{figure/5.png}},{5號} \label{pcfig5}]
\lipsum[1]%自動產生亂文範例，寫論文時，一定要刪除掉。
\end{figwindow}
\end{verbatim}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\subsubsection{範例，行數3 位置r}

文繞圖\ref{prfig3}呈現出來的效果如下：

\begin{figwindow}[3,r,{\includegraphics[width=4cm]{figure/3.png}},{3號} \label{prfig3}]
	\lipsum[1]%自動產生亂文範例，寫論文時，一定要刪除掉。
\end{figwindow}
%%
文繞圖\ref{prfig3}的原始指令如下：
\begin{verbatim}
\begin{figwindow}[3,r,{\includegraphics[width=4cm]{figure/3.png}},{3號} \label{prfig3}]
\lipsum[1]%自動產生亂文範例，寫論文時，一定要刪除掉。
\end{figwindow}
\end{verbatim}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%



%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{圖與表格並列}

 \begin{minipage}{\textwidth}
  \hspace*{-5mm}
  \begin{minipage}[hbp]{0.5\textwidth}
    \centering
    \includegraphics[width=7cm]{figure/3.png}
    \captionof{figure}{caption of figure}
  \end{minipage}
  \hspace*{5mm}
  \begin{minipage}[hbp]{0.5\textwidth}
    \centering
    \captionof{table}{caption of table}
    \begin{tabular}{|c|c|c|}\hline
      	Table Title 1 	& Table Title 2	& Table Title 3 \\ \hline
        Guava	& Guava 	& Guava \\
        Guava 	& Guava	& Guava \\
        Guava 	& Guava 	& Guava \\
        Guava 	& Guava 	& Guava \\
        Guava 	&  Guava 	& Guava \\
        Guava 	& Guava 	& Guava \\
        Guava	& Guava 	& Guava \\ \hline
      \end{tabular}
    \end{minipage}
  \end{minipage}
 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

 %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
 \begin{table}[ht]
\begin{minipage}[b]{0.56\linewidth}
\centering
 \caption{Student Database}
\begin{tabular}{ | l | r | r | r |}
    \hline
    Student & Hours/week & Grade \\ \hline \hline
    Ada Lovelace & 2 & A \\ \hline
    Linus Thorvalds & 8 & A \\ \hline
    Bruce Willis & 12 & F \\ \hline
    Richard Stallman & 10 & B \\ \hline
    Grace Hopper & 12 & A \\ \hline
    Alan Turing & 8 & C \\ \hline
    Bill Gates & 6 & D \\ \hline
    Steve Jobs & 4 & E \\ \hline
   \end{tabular}
    \label{table:student}
\end{minipage}\hfill
\begin{minipage}[b]{0.4\linewidth}
\centering
\includegraphics[width=40mm]{figure/3.png}
\captionof{figure}{2-D scatterplot of the Student Database}
\label{fig:image}
\end{minipage}
\end{table}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\chapter{表格}
\LaTeX 的表格可以有很多變化，可以自訂表格長寬、自訂線條粗細長短、合併儲存格、長表格及改變儲存格底色，還可以與table環境結合，以下各節將會大略介紹說明。還有，現在網路上也有一些線上製作產生表格，例如\href{https://www.tablesgenerator.com/}{Tables Generator}，假如一開始不熟悉，或是製作簡單表格的話，可以去使用。

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{基本表格介紹}
用\LaTeX 製作表格時，有tabular、tabularx、$\cdots$等，我自己比較常用tabular 這指令，所以這一節就來講解表格的使用，程式碼如下：
\begin{verbatim}
\begin{tabular}[表格位置(t,c,b)]{儲存格裡文字位置(l,c,r,p,m,b)}
芭樂11 & 芭樂12 & ... \\
芭樂21 & 芭樂22 & ... \\
芭樂31 & 芭樂32 & ... \\
\end{tabular}
\end{verbatim}
其中「表格位置」與「儲存格裡文字位置」，分成兩小節來講解。

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\subsection{表格位置}
表格位置有這三種t、c、b，其中 t 代表 top、c 代表 center、 b 代表 bottom。

首先， t 是指表格頂端和同一行前後文字的底部對齊，範例如下：

\begin{example}
前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文
\begin{tabular}[t]{| l | c | r |}
\hline
\multicolumn{3}{|c|}{t = top} \\
	\hline
	芭樂左 & Guava中 &  p\`{a}t-\'{a} 右\\
	\hline
	芭樂左 & Guava中 &  p\`{a}t-\'{a}  右\\
	\cline{2-3}
	芭樂左 & Guava中 &  p\`{a}t-\'{a}  右\\  
    \hline
\end{tabular}
後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文
\end{example}

再來，c是指表格中央和同一行前後文字的中央對齊，沒輸入時，預設值也是c，範例如下：
\begin{example}
前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文
\begin{tabular}[c]{| l | c | r |}%也可以\begin{tabular}{| l | c | r |}效果是一樣的
\hline
\multicolumn{3}{|c|}{c = center} \\
	\hline
	芭樂左 & Guava中 &  p\`{a}t-\'{a} 右\\
	\hline
	芭樂左 & Guava中 &  p\`{a}t-\'{a}  右\\
	\cline{2-3}
	芭樂左 & Guava中 &  p\`{a}t-\'{a}  右\\  
    \hline
\end{tabular}
後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文
\end{example}

最後，bottom 則是表格底部和同一行前後文字的底部對齊。
\begin{example}
前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文
\begin{tabular}[b]{| l | c | r |}
\hline
\multicolumn{3}{|c|}{b = bottom} \\
	\hline
	芭樂左 & Guava中 &  p\`{a}t-\'{a} 右\\
	\hline
	芭樂左 & Guava中 &  p\`{a}t-\'{a}  右\\
	\cline{2-3}
	芭樂左 & Guava中 &  p\`{a}t-\'{a}  右\\  
    \hline
\end{tabular}
後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文
\end{example}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\subsection{儲存格裡文字位置}
文字置放位置可以放l,c,r,p,m,b等，這個模組還有自訂一些指令，這節只介紹l,c,r，其餘下一節再介紹，首先l 表示 left 意思是文字靠左，c 表示center 意思是文字置中，r 表示right 意思是文字靠右。

\begin{example}
範例如下：

前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文前文
\begin{tabular}{|  l | c | r |}
\hline
\centering l 靠左 &
\centering c 置中 &   
\centering r 靠右 \tabularnewline
    \hline
    芭樂左芭樂左 & 芭樂中芭樂中 &  芭樂右芭樂右\\
    \hline
\end{tabular}
後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文後文
\end{example}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{tabular 自訂寬度}
\LaTeX 的表格可以自訂寬度主要在文字置放位置用p\{寬度\}、m\{寬度\}、b\{寬度\}去控制寬度，而這模板也有提供其他自訂寬度且文字置左、置中或至右的指令，以下會說明。

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\subsection{p、m、b三種差異}
簡單說明p\{寬度\}、m\{寬度\}、b\{寬度\}的差異：
\begin{itemize}
\item p\{寬度\}，這個 p 指的是段落（paragraph），自定寬度後，儲存格的文字會自動換行，且基準行為第一行，而同一列的其他格基準行會對齊這個段落的第一行。
\item m\{寬度\}，大致跟p的差不多，只是基準行為中央行位置，且同一列的其他格的基準行會對齊這個段落的中央位置。
\item b\{寬度\}，大致跟p的差不多，只是基準行為最後一行，且同一列的其他格基準行會對齊這個段落的最後一行。
\end{itemize}

範例說明：
\begin{verbatim}
\begin{tabular}{| p{4cm} | m{4.5cm} | b{5cm} |}
    \hline %表格加上橫線
    芭樂左 & Guava中 &  p\`{a}t-\'{a}  右\\ 
    \hline
\end{tabular}
\end{verbatim}

\begin{tabular}{| p{4cm} | m{4.5cm} | b{5cm} |}
\hline
\centering p &
\centering m &   
\centering b \tabularnewline
    \hline
    芭樂p芭樂p芭樂p芭樂p芭樂p芭樂p芭樂p芭樂p芭樂p & 芭樂m芭樂m芭樂m芭樂m芭樂m芭樂m芭樂m芭樂m芭樂m &  芭樂b芭樂b芭樂b芭樂b芭樂b芭樂b芭樂b芭樂b芭樂b\\
    \hline
\end{tabular}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\subsection{論文模組裡的自訂表格寬度介紹}
本模板在\href{run:./preamble/nccumatrix.sty}{nccumatrix.sty}裡面設定下面三個指令，是由上一節的p\{寬度\}改編的，所以也可以改成 m\{寬度\} 或 b\{寬度\}。我這裡的指令，不只可以自訂寬度，儲存格文字還可以靠左、置中、靠右。
\begin{verbatim}
\newcolumntype{C}[1]{>{\centering\arraybackslash}p{#1}}
%表格自訂長度及置中
\newcolumntype{L}[1]{>{\raggedright\arraybackslash}p{#1}}
%表格自訂長度及置左
\newcolumntype{R}[1]{>{\raggedleft\arraybackslash}p{#1}}
%表格自訂長度及置右
\end{verbatim}

\begin{example}
範例如下：

\begin{tabular}{| L{3cm} | C{4cm} | R{5cm} |}
\hline
\centering L 靠左 3cm &
\centering C 置中 4cm &   
\centering R 靠右 5cm \tabularnewline
    \hline
    芭樂左芭樂左芭樂左芭樂左芭樂左芭樂左芭樂左芭樂左芭樂左 & 芭樂中芭樂中芭樂中芭樂中芭樂中芭樂中芭樂中芭樂中芭樂中 &  芭樂右芭樂右芭樂右芭樂右芭樂右芭樂右芭樂右芭樂右芭樂右芭樂右\\
    \hline
\end{tabular}
\end{example}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{表格線條}
表格線條的粗細長短調整有以下幾種方法：

\begin{itemize}
	\item 有關橫線調整：
		\begin{enumerate}
	 		\item \verb|\Xhline{線條粗細} |，「線條粗細」可以用\LaTeX 支持的長度單位，如 in, mm, cm, pt, em, ex 等。
			\item \verb|\Xcline{i-j}{線條粗細}| ，這裡的 i-j 是指第i行到第j行，線條粗細同上。
			\item \verb+ \hhline{|~--|} +，可用來調整表格裡的水平線與垂直線的交叉點。
			\item \verb| " | 這是此模板自訂的指令，我是設定1.5mm，若要改變可以去\href{run:./preamble/preamble-guava}{preamble-guava}裡的\verb| \newcolumntype{"}{!{\vrule width1.5mm}}|修改。
		\end{enumerate}
\end{itemize}

\begin{example}

範例如下：

\begin{tabular}{!{\vrule width 2pt} L{4cm} " C{4.5cm} | R{5cm} |}
\Xhline{2ex}
\centering L 靠左 4cm &
\centering C 置中 4.5cm &   
\centering R 靠右 5cm \tabularnewline
    \hhline{|-~-|}
    芭樂左芭樂左芭樂左 & 芭樂中芭樂中芭樂中 &  芭樂右芭樂右芭樂右\\
    \Xcline{2-3}{1.2pt}
        Guava左 & Guava中 &  Guava右\\ 
    \noalign{\hrule height 5pt}
\end{tabular}
\end{example}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\section{合併儲存格}
首先要在導言區加入\verb+ \usepackage{multirow}+，\verb|\multicolumn, \multirow| 兩個指令

\begin{tabular}{|c|c|c|c|c|}
\hline
\multirow{2}{*}{Multi-Row} & \multicolumn{2}{c|}{Multi-Column} & \multicolumn{2}{c|}{\multirow{2}{*}{Multi-Row and Col}} \\
\cline{2-3}
  & column-1 & column-2 & \multicolumn{2}{c|}{} \\
\hline
label-1 & label-2 & label-3 & label-4 & label-5 \\
\hline
\end{tabular}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\section{長表格}

\begin{center}
	\begin{longtable}{|l|c|r|}
		\caption[Longtable Example]{Longtable Example, Guava 主要標題.} \label{guavalongtable} \\
		
		\hline \multicolumn{1}{|c|}{\textbf{Left(左)}} & \multicolumn{1}{c|}{\textbf{Center(中)}} & \multicolumn{1}{c|}{\textbf{Right(右)}} \\ \hline 
		\endfirsthead
		
		\multicolumn{3}{c}%
		{{\bfseries \tablename\ \thetable{} -- continued from previous page(延續前頁)}} \\
		\hline \multicolumn{1}{|c|}{\textbf{Left(左)}} &
		\multicolumn{1}{c|}{\textbf{Center(中)}} &
		\multicolumn{1}{c|}{\textbf{Right(右)}} \\ \hline 
		\endhead
		
		\hline \multicolumn{3}{|r|}{{Continued on next page(繼續下一頁)}} \\ \hline
		\endfoot
		
		\hline \hline
		\endlastfoot
		
		1	&	c1	&	r1 \\
		2	&	c2	&	r2 \\
		3	&	c3	&	r3\\
		4	&	c4	&	r4\\
		5	&	c5	&	r5\\
		6	&	c6	&	r6\\
		7	&	c7	&	r7\\
		8	&	c8	&	r8\\
		9	&	c9	&	r9\\
		10	&	c10	&	r10 \\
		11	&	c11	&	r11 \\
		12	&	c12	&	r12 \\
		13	&	c13	&	r13\\
		14	&	c14	&	r14\\
		15	&	c15	&	r15\\
		16	&	c16	&	r16\\
		17	&	c17	&	r17\\
		18	&	c18	&	r18\\
		19	&	c19	&	r19\\
		20	&	c20	&	r20 \\
		21	&	c21	&	r21 \\
		22	&	c22	&	r22 \\
		23	&	c23	&	r23\\
		24	&	c24	&	r24\\
		25	&	c25	&	r25\\
		26	&	c26	&	r26\\
		27	&	c27	&	r27\\
		28	&	c28&	r28\\
		29	&	c29	&	r29\\
		30	&	c30	&	r30\\
		31	&	c31	&	r31 \\
		32	&	c32	&	r32 \\
		33	&	c33	&	r33\\
		34	&	c34	&	r34\\
		35	&	c35	&	r35\\
		36	&	c36	&	r36\\
		37	&	c37	&	r37\\
		38	&	c38	&	r38\\
		39	&	c39	&	r39\\
	\end{longtable}
\end{center}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\section{改變儲存格底色}
各種改變底色方法簡介

\begin{table}[htbp!]
	\centering
	\caption{改變單格底色}
	\begin{tabular}{|l|c|r|}
		\hline
		Guava & \cellcolor{blue!25}番石榴 & 芭樂 \\
		\hline
		Guava & 番石榴 & \cellcolor{green!25}芭樂 \\
		\hline
		\cellcolor{red!25}Guava & 番石榴 & 芭樂 \\
		\hline
	\end{tabular}
\end{table}

\begingroup\setlength{\fboxsep}{0pt}
\begin{table}[htbp!]
	\centering
	\caption{改變全部底色}
	\colorbox{green}{
	\begin{tabular}{|l|C{10cm}|}
		\hline
		\multicolumn{2}{|c|}{\textbf{Guava綠}}\\
		\hline
		Guava & 芭樂\\
		芭樂綠 & guava\\
		Guava & 芭樂\\
		芭樂綠 & guava\\
		Guava & 芭樂\\
		芭樂綠 & guava\\
		Guava & 芭樂\\
		芭樂綠 & guava\\
		\hline
	\end{tabular}
}
\end{table}

\begingroup\setlength{\fboxsep}{0pt}
\begin{table}[htbp!]
	\centering
	\caption{改變全部底色}
	\rowcolors{1}{gray!25}{gray!25}
	\begin{tabular}{|l|C{10cm}|}
		\hline
		\multicolumn{2}{|c|}{\textbf{Guava灰}}\\
		\hline
		Guava & 芭樂\\
		芭樂灰 & guava\\
		Guava & 芭樂\\
		芭樂灰 & guava\\
		Guava & 芭樂\\
		芭樂灰 & guava\\
		Guava & 芭樂\\
		芭樂灰 & guava\\
		\hline
	\end{tabular}
\end{table}

\begin{table}[htbp!]
	\centering
	\caption{單列底色}
	\begin{tabular}{|c | c| c|}
		\hline
		\rowcolor{lightgray}
		芭樂左 & Guava中 &  p\`{a}t-\'{a} 右\\
		\hline
		芭樂左 & Guava中 &  p\`{a}t-\'{a}  右\\
		\cline{2-3}
		\rowcolor{gray!60}
		芭樂左 & Guava中 &  p\`{a}t-\'{a}  右\\
		\Xhline{2pt}
		芭樂左 & Guava中 &  p\`{a}t-\'{a}  右\\
		\hline
		芭樂左 & Guava中 &  p\`{a}t-\'{a}  右\\   
		\hline       
	\end{tabular}
\end{table}

\begin{table}[ht] 
\centering
\caption{交錯底色}
  \rowcolors{2}{gray!25}{white}
  \begin{tabular}{c|c|c}
    \rowcolor{gray!50}
    		\hline
		芭樂左 & Guava中 &  p\`{a}t-\'{a} 右\\
		\hline
		芭樂左 & Guava中 &  p\`{a}t-\'{a} 右\\
		\hline
		芭樂左 & Guava中 &  p\`{a}t-\'{a} 右\\
		\Xhline{2pt}
		芭樂左 & Guava中 &  p\`{a}t-\'{a}  右\\
		\hline
		芭樂左 & Guava中 &  p\`{a}t-\'{a}  右\\ 
  \end{tabular}
  \end{table}

\definecolor{Gray}{gray}{0.85}
\begin{table}[htbp!]
	\centering
	\caption{單欄底色}
	\begin{tabular}{|c |>{\columncolor{green!45}}l | >{\cellcolor{Gray}}c|}
		\hline
		芭樂左 & Guava中 &  p\`{a}t-\'{a} 右\\
		\Xhline{2pt}
		芭樂左 & Guava中 &  p\`{a}t-\'{a}  右\\
		\cline{2-3}
		芭樂左 & Guava中 &  p\`{a}t-\'{a}  右\\  
		\hline  
	\end{tabular}
\end{table}

\begin{table}[htbp!]
	\centering
	\caption{單欄字顏色}
\begin{tabular}{|>{\color{red}}l|c|}
		\hline
		Guava & 芭樂\\
		\hline
		芭樂綠 & guava\\
		\hline
\end{tabular}
\end{table}

\begin{table}[htbp!]
	\centering
	\caption{單列字顏色}
	\begin{tabu}{|l|c|c|c|c|}
		\hline
		Guava & 芭樂	&	Guava & 芭樂 &	Guava\\
		\hline
		\rowfont{\color{red}}
		芭樂綠 & guava & 芭樂綠 & guava & 芭樂綠\\
		\hline
	\end{tabu}
\end{table}

\begin{table}[htbp!]
	\centering
	\caption{單列字顏色}
	\begin{tabular}{| =l|  +c|+c|+c|+c|}
		\hline
		\rowstyle{\color{red}}
		Guava & 芭樂	&	Guava & 芭樂 &	Guava\\
		\hline
		芭樂綠 & guava & 芭樂綠 & guava & 芭樂綠\\
		\hline
	\end{tabular}
\end{table}

\section{表格行距與儲存格邊距}

\begin{center}
	\begin{tabular}{| p{2.5cm} | m{2.5cm} | b{2.5cm} |}
		\hline
		\centering p &
		\centering m &   
		\centering b \tabularnewline
		\hline
		芭樂p芭樂p芭樂p& 芭樂m芭樂m芭樂m &  芭樂b芭樂b芭樂b\\
		\hline
	\end{tabular}
\end{center}

\begin{center}
	\setlength{\tabcolsep}{2pt}
	\begin{tabular}{| p{2.5cm} | m{2.5cm} | b{2.5cm} |}
		\hline
		\centering p &
		\centering m &   
		\centering b \tabularnewline
		\hline
		芭樂p芭樂p芭樂p& 芭樂m芭樂m芭樂m &  芭樂b芭樂b芭樂b\\
		\hline
	\end{tabular}
\end{center}

\begin{center}
	\renewcommand{\arraystretch}{.5}
	\begin{tabular}{| p{2.5cm} | m{2.5cm} | b{2.5cm} |}
		\hline
		\centering p &
		\centering m &   
		\centering b \tabularnewline
		\hline
		芭樂p芭樂p芭樂p& 芭樂m芭樂m芭樂m &  芭樂b芭樂b芭樂b\\
		\hline
	\end{tabular}
\end{center}

\begin{center}
	\setlength{\tabcolsep}{2pt}
	\renewcommand{\arraystretch}{.5}
	\begin{tabular}{| p{2.5cm} | m{2.5cm} | b{2.5cm} |}
		\hline
		\centering p &
		\centering m &   
		\centering b \tabularnewline
		\hline
		芭樂p芭樂p芭樂p& 芭樂m芭樂m芭樂m &  芭樂b芭樂b芭樂b\\
		\hline
	\end{tabular}
\end{center}

\begin{center}
	\setlength{\tabcolsep}{12pt}
	\renewcommand{\arraystretch}{1.5}
	\begin{tabular}{| p{2.5cm} | m{2.5cm} | b{2.5cm} |}
		\hline
		\centering p &
		\centering m &   
		\centering b \tabularnewline
		\hline
		芭樂p芭樂p芭樂p& 芭樂m芭樂m芭樂m &  芭樂b芭樂b芭樂b\\
		\hline
	\end{tabular}
\end{center}

\begin{center}
	\setlength{\tabcolsep}{22pt}
	\renewcommand{\arraystretch}{1.5}
	\renewcommand\baselinestretch{0.9}\selectfont
	\begin{tabular}{| p{2.5cm} | m{2.5cm} | b{2.5cm} |}
		\hline
		\centering p &
		\centering m &   
		\centering b \tabularnewline
		\hline
		芭樂p芭樂p芭樂p& 芭樂m芭樂m芭樂m &  芭樂b芭樂b芭樂b\\
		\hline
	\end{tabular}
\end{center}



\begin{center}
	\setlength{\tabcolsep}{22pt}
	\renewcommand{\arraystretch}{1.5}
	\begin{tabular}{| p{2.5cm} | m{2.5cm} | b{2.5cm} |}
		\hline
		\centering p &
		\centering m &   
		\centering b \tabularnewline
		\hline
		芭樂p芭樂p芭樂p& 芭樂m芭樂m芭樂m &  芭樂b芭樂b芭樂b\\
		\hline
		\setarstrut{10pt}{10pt} %%%%Guava Here
		芭樂p芭樂p芭樂p& 芭樂m芭樂m芭樂m &  芭樂b芭樂b芭樂b\\	
		\restorearstrut %%%%Guava Here	
		\hline
		芭樂p芭樂p芭樂p& 芭樂m芭樂m芭樂m &  芭樂b芭樂b芭樂b\\
		\hline
	\end{tabular}
\end{center}



%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\chapter{補充說明}


\section{數學字體與符號}
數學相關符號可以參考這網站\href{http://web.ift.uib.no/Teori/KURS/WRK/TeX/symALL.html}{LaTeX Math Symbols}。
數學符號與字體也可以參考這網站\url{http://en.wikibooks.org/wiki/LaTeX/Mathematics}，參考，以下是其中三個範例：

\begin{table}[htbp!]
\centering
\begin{tabular}{cc}
指令 			& 樣式\\
\hline
\verb+\mathbb + & $\mathbb{CRNQZ}$\\
\verb+\mathbf + & $\mathbf{vw}$\\
\verb+\mathcal + & $\mathcal{FL}$
\end{tabular}
\caption{數學字體}
\end{table}


%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\section{畫Commutative Diagram的方法}
在這介紹兩種畫Commutative Diagram的方法，一種是用TikZ這套件，使用手冊如下 \url{http://cremeronline.com/LaTeX/minimaltikz.pdf}
；另一種用xy-pic這套件，使用手冊如下\url{http://texdoc.net/texmf-dist/doc/generic/xypic/xyrefer.pdf}。

\subsection{使用TikZ套件}
指令解說如下：
\begin{verbatim}
\begin{tikzcd}
	T\arrow[bend left]{drr}{x}
	\arrow[bend right]{ddr}[swap]{y}
	\arrow[dotted]{dr}[description]{(x,y)}	& & \\
							& X \times_Z Y \arrow{r}{p} \arrow{d}{q} & X \arrow{d}{f} \\
							& Y \arrow{r}{g} & Z
\end{tikzcd}
\end{verbatim}

\begin{center}
\begin{tikzcd}
	T	\arrow[bend left]{drr}{x}
		\arrow[bend right]{ddr}[swap]{y}
		\arrow[dotted]{dr}[description]{(x,y)}	 & & \\
																		& X \times_Z Y \arrow{r}{p} \arrow{d}{q} & X \arrow{d}{f} \\
																		& Y \arrow{r}{g} & Z
\end{tikzcd}
\end{center}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\subsection{使用Xy-pic套件}

\begin{verbatim}
\xymatrix{
 T \ar@/_/[ddr]_y \ar@/^/[drr]^x
   \ar@{.>}[dr]|-{(x,y)}            \\
 		 & X \times_Z Y \ar[d]^q \ar[r]_p
                 			& X \ar[d]_f       \\
  		& Y \ar[r]^g   & Z   
}
\end{verbatim}

\begin{center}
\xymatrix{
 T \ar@/_/[ddr]_y \ar@/^/[drr]^x
   \ar@{.>}[dr]|-{(x,y)}            \\
 		 & X \times_Z Y \ar[d]^q \ar[r]_p
                 			& X \ar[d]_f       \\
  		& Y \ar[r]^g   & Z   
}
\end{center}

%%test
\begin{center}  
 \begin{minipage}{\textwidth}
	\hspace*{-5mm}
	\begin{minipage}[hbp]{0.5\textwidth}
		\begin{tikzpicture}
		\draw (0,0) node[anchor=north]{}
		-- (4,0) node[anchor=north]{}
		-- (2,3.4641) node[anchor=south]{}
		-- cycle;
		\draw (0,0)  to[bend left] (2,3.4641);
		\fill (0,0) circle (2pt);
		\end{tikzpicture}
	\end{minipage}
	\hspace*{5mm}
	\begin{minipage}[hbp]{0.5\textwidth}
				 \begin{tikzpicture}
		\draw (-1,0) to[bend left] (1,0);
		\draw (-1.2,.1) to[bend right] (1.2,.1);
		\draw[rotate=0] (0,0) ellipse (100pt and 50pt);
		\end{tikzpicture}
	\end{minipage}
\end{minipage}
\end{center}

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{匯入程式碼}
這裡的例子都是擷取\href{https://www.sharelatex.com/learn/Code_listing}{ShareLaTeX - Code listing}

\subsection{使用lstlisting匯入程式碼}
範例是匯入Python的程式碼，且列出編號
\begin{lstlisting}[language=Python, caption=Python example]
import numpy as np
 
def incmatrix(genl1,genl2):
    m = len(genl1)
    n = len(genl2)
    M = None #to become the incidence matrix
    VT = np.zeros((n*m,1), int)  #dummy variable
 
    #compute the bitwise xor matrix
    M1 = bitxormatrix(genl1)
    M2 = np.triu(bitxormatrix(genl2),1) 
 
    for i in range(m-1):
        for j in range(i+1, m):
            [r,c] = np.where(M2 == M1[i,j])
            for k in range(len(r)):
                VT[(i)*n + r[k]] = 1;
                VT[(i)*n + c[k]] = 1;
                VT[(j)*n + r[k]] = 1;
                VT[(j)*n + c[k]] = 1;
 
                if M is None:
                    M = np.copy(VT)
                else:
                    M = np.concatenate((M, VT), 1)
                VT = np.zeros((n*m,1), int)
    return M
\end{lstlisting}

\subsection{直接匯入程式檔}
此範例檔名是test.py，所以大家正式在寫論文時，可將這檔案刪除，還有此程式碼是我亂打的，別拿去用。
\lstinputlisting[language=Python, caption=Python example 之 test.py]{test.py}

\section{使用verbatim匯入程式碼}
verbatim 的左側就沒有編號，也沒有顏色。
\begin{verbatim}
import numpy as np
 
def incmatrix(genl1,genl2):
    m = len(genl1)
    n = len(genl2)
    M = None #to become the incidence matrix
    VT = np.zeros((n*m,1), int)  #dummy variable
 
    #compute the bitwise xor matrix
    M1 = bitxormatrix(genl1)
    M2 = np.triu(bitxormatrix(genl2),1) 
 
    for i in range(m-1):
        for j in range(i+1, m):
            [r,c] = np.where(M2 == M1[i,j])
            for k in range(len(r)):
                VT[(i)*n + r[k]] = 1;
                VT[(i)*n + c[k]] = 1;
                VT[(j)*n + r[k]] = 1;
                VT[(j)*n + c[k]] = 1;
 
                if M is None:
                    M = np.copy(VT)
                else:
                    M = np.concatenate((M, VT), 1)
                VT = np.zeros((n*m,1), int)
    return M
\end{verbatim}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%

\footnote{This is a footnote.}
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%%%%%%
\section{定義定理模式}
有分成一般跟縮寫，看你們原本是哪一種，不管是全名或縮寫都可以使用。注意，diagram 這套件會跟remark衝突，盡量避免使用。

\subsection{全名說明}
\subsubsection{指令說明與示範}
\begin{itemize}[label={$\ast$}]
	\item Definition環境
	指令用法說明如下：
	\begin{verbatim}
	\begin{definition}[Definition Name]
	Definition text
	\end{definition}
	\end{verbatim}
	
	範例如下：
	\begin{definition}
		The \emph{affine space} is $\mathbb{A}^{n}=\{(y_{!},\dots,y_{n}):y_{i}\in k\}$ $\dots$
	\end{definition}
	
	\item Theorem環境

	指令用法說明如下：
	\begin{verbatim}
	\begin{theorem}[Theorem Name]
	Theorem text
	\end{theorem}
	\begin{pf}
	證明過程
	\end{pf}
	\end{verbatim}
	\begin{theorem}
		Let $I=\left\langle X^{u}:u\in A\right\rangle $ for some set $A\subseteq \mathbb{N}^{n}$,
		then $\dots$.
	\end{theorem}
	\begin{proof}
		The proof is by induction on $n$.
		$n=1$: We have $I=\left\langle X^{u}\right\rangle $ for $\dots$
	\end{proof}

%%%%%%%%%%%%%%%%%	
	\item 其他的範例

	\begin{proposition}
		Let $I=\left\langle X^{u}:u\in A\right\rangle $ for some set $A\subseteq \mathbb{N}^{n}$,
		then there exists $\dots$.
	\end{proposition}
	
	\begin{lemma}
		Let $I=\left\langle X^{u}:u\in A\right\rangle $ for some set $A\subseteq \mathbb{N}^{n}$,
		then there exists $\dots$.
	\end{lemma}
	
	\begin{corollary}
		Let $I=\left\langle X^{u}:u\in A\right\rangle $ for some set $A\subseteq \mathbb{N}^{n}$,
		then there exists $\dots$.
	\end{corollary}
	
	\begin{conjecture}
		Let $I=\left\langle X^{u}:u\in A\right\rangle $ for some set $A\subseteq \mathbb{N}^{n}$,
		then there exists $\dots$.
	\end{conjecture}
	
	\begin{remark} 
		 $ I=\left\langle X^{u}:u\in A\right\rangle $ for some set 
	\end{remark}
	
	\begin{example}
		$V(x+y+z,z+2y)=V(y-z,x+2z)=\{(2a,-a,-a):a\in k\}$
	\end{example}

	\begin{claim}
		$V(x+y+z,z+2y)=V(y-z,x+2z)=\{(2a,-a,-a):a\in k\}$
	\end{claim}

	\begin{case}
		$V(x+y+z,z+2y)=V(y-z,x+2z)=\{(2a,-a,-a):a\in k\}$
	\end{case}	
\end{itemize}	
	
\subsection{縮寫說明}
以下是各種全名與縮寫的對照
\begin{center}
\begin{tabular}{|c | c|}
	\hline
	縮寫	&	全名	\\
	\hline
	defn	&	Definition\\
	\hline
	thm		&	Theorem\\ 
	\hline
	prop	&	Proposition\\
	\hline
	lem		&	Lemma\\
	\hline
	cor		&	Corollary\\
	\hline
	conj	&	Conjecture \\
	\hline
	eg 		&	Example\\
	\hline
	rmk		&	Remark\\
	\hline
\end{tabular}
\end{center}

\subsubsection{指令說明與示範}
\begin{itemize}[label={$\ast$}]
	\item Definition環境
			指令用法說明如下：
			\begin{verbatim}
			\begin{defn}[Definition Name]
			Definition text
			\end{defn}
			\end{verbatim}
			
			範例如下：
			\begin{defn}
				The \emph{affine space} is $\mathbb{A}^{n}=\{(y_{!},\dots,y_{n}):y_{i}\in k\}$ $\dots$
			\end{defn}
	
	\item Theorem環境
			指令用法說明如下：
			\begin{verbatim}
			\begin{thm}[Theorem Name]
			Theorem text
			\end{thm}
			\begin{pf}
			證明過程
			\end{pf}
			\end{verbatim}
			\begin{thm}
				Let $I=\left\langle X^{u}:u\in A\right\rangle $ for some set $A\subseteq \mathbb{N}^{n}$,
				then $\dots$.
			\end{thm}
			\begin{pf}
				The proof is by induction on $n$.
				$n=1$: We have $I=\left\langle X^{u}\right\rangle $ for $\dots$
			\end{pf}

	\item 其他的範例
			\begin{prop}
				Let $I=\left\langle X^{u}:u\in A\right\rangle $ for some set $A\subseteq \mathbb{N}^{n}$,
				then there exists $\dots$.
			\end{prop}
			
			\begin{lem}
				Let $I=\left\langle X^{u}:u\in A\right\rangle $ for some set $A\subseteq \mathbb{N}^{n}$,
				then there exists $\dots$.
			\end{lem}
			
			\begin{cor}
				Let $I=\left\langle X^{u}:u\in A\right\rangle $ for some set $A\subseteq \mathbb{N}^{n}$,
				then there exists $\dots$.
			\end{cor}
			
			\begin{conj}
				Let $I=\left\langle X^{u}:u\in A\right\rangle $ for some set $A\subseteq \mathbb{N}^{n}$,
				then there exists $\dots$.
			\end{conj}
			
			\begin{rmk}
				Let $I=\left\langle X^{u}:u\in A\right\rangle $ for some set $A\subseteq \mathbb{N}^{n}$,
				then there exists $\dots$.
			\end{rmk}
			
			\begin{eg}
				$V(x+y+z,z+2y)=V(y-z,x+2z)=\{(2a,-a,-a):a\in k\}$
			\end{eg}

\end{itemize}

	\begin{case*}
	$V(x+y+z,z+2y)=V(y-z,x+2z)=\{(2a,-a,-a):a\in k\}$
\end{case*}	

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